HEPTATONIC (SEVEN-NOTES SCALE) 66 GENUS

クロマティック12音から7音を抜き出した7音音階(heptatonic scale, ヘプタトニック スケール)は、数式より462が得られる。
11C6 =
11!/(11-6)!*6! =
11*10*9*8*7*6)/(6*5*4*3*2*1)=
332640/720 =
462

この462種のheptatonic scaleをそれぞれモードの展開形と捉えると、66のheptatonic modeに集約される。
462/7 = 66

以下の表は66属のheptatonic modeを分析したものである。
Hieroglyphics
構成音を"O"と"X"で記号化。
G-No.
構成音を二進法として捉え、十進法への変換をした数字。
distance schema
次の音への間隔。
"1"
短二度(半音 Semitone, Minor Second, b2)
"2"
長二度(Major Second, M2)
"3"
短三度(Minor Third, b3)
"4"
長三度(Major Third, M3)
"5"
完全四度(Perfect Fourth, P4)
"6"
増四度(Augmented Fourth, #4)
P.C.S.
Pitch Class ピッチクラス表記。
Signature
階名(Tonic sol-fa)表記[Japanese Arrange]。
Interval Vector
音程行ベクトル、 内包される音程関係(短二度 → 増四度)を、順序立てした数の配列。
Species properties
内包されるheptatonic scaleの、代表的な音階名。
Melakarta
南インドの音階分類法メーラカルタ72種のMELA NUMBER。
Included "Bach"
4連続音を内包するか (Bach=anagram)
Do,Di,Ryu,Re,Rya,Me,Mi,Fe,Fa,Fi,Se,So,Sa,Lo,La,Li,Te,Ti
考え得るトーナルセンター (tonal center, 中心音)を"Do"と捉え、ソートして15ma表記。
内包されるテトラコード Included Tetrachord
OXOXOOXXXXXX   Major Tetrachord
OXOOXOXXXXXX   Minor Tetramirror
OOXOXOXXXXXX   Phrygian Tetrachord
Hieroglyphics
SignatureSpecies/
properties
MelakartaDoDi
Ryu
ReRya
Me
Mi
Fe
FaFi
Se
SoSa
Lo
LaLi
Te
Ti











15
ma
G-No.distance schemaP.C.S.Interval VectorIncluding "Bach"
OOOOOOOXXXXX
Ryu,bMe,bFe,#Sa,Li Chromatic Heptamirror
D OOOX X X X X OOOD OOOX X X X X OOOD
"Bach"
127 1 1 1 1 1 1( 6) 0123456 654321
OOOOOOXOXXXX
Ryu,bMe,Fe,#Sa,Li

D OOX OX X X X OOOD OOX OX X X X OOOD
"Bach"
191 1 1 1 1 1 2( 5) 0123457 554331
OOOOOXOOXXXX
Ryu,Me,Fe,#Sa,Li

D OX OOX X X X OOOD OX OOX X X X OOOD
"Bach"
223 1 1 1 1 2 1( 5) 0123467 544332
OOOOXOOOXXXX
Me,Fe,#Sa,Li

D X OOOX X X X OOOD X OOOX X X X OOOD
"Bach"
239 1 1 1 2 1 1( 5) 0123567 543342
OOOXOOOOXXXX
Me,Fe,bSe,Li

D X OOOOX X X X OOD X OOOOX X X X OOD
"Bach"
247 1 1 2 1 1 1( 5) 0124567 543342
OOXOOOOOXXXX
Ryu,bMe,bFe,Sa

D OOOX X X X OOX OD OOOX X X X OOX OD
"Bach"
251 1 2 1 1 1 1( 5) 0134567 544332
OXOOOOOOXXXX
Ryu,bMe,bFe,Sa,Li

D OOOX X X X OX OOD OOOX X X X OX OOD
"Bach"
253 2 1 1 1 1 1( 5) 0234567 554331
Hieroglyphics
SignatureSpecies/
properties
MelakartaDoDi
Ryu
ReRya
Me
Mi
Fe
FaFi
Se
SoSa
Lo
LaLi
Te
Ti











15
ma
G-No.distance schemaP.C.S.Interval VectorIncluding "Bach"
OOOOOOXXOXXX
Ryu,bMe,#Sa,Li

D OOX X OX X X OOOD OOX X OX X X OOOD
"Bach"
319 1 1 1 1 1 3( 4) 0123458 544431
OOOOOXOXOXXX
Ryu,Me,#Sa,Li

D OX OX OX X X OOOD OX OX OX X X OOOD
"Bach"
351 1 1 1 1 2 2( 4) 0123468 453432
OOOOOXXOOXXX
Ryu,#Sa,Li

D OX X OOX X X OOOD OX X OOX X X OOOD
"Bach"
415 1 1 1 1 3 1( 4) 0123478 533442
OOOOXOOXOXXX
Me,#Sa,Li

D X OOX OX X X OOOD X OOX OX X X OOOD
"Bach"
367 1 1 1 2 1 2( 4) 0123568 444342
OOOOXOXOOXXX
#Sa,Li

D X OX OOX X X OOOD X OX OOX X X OOOD
"Bach"
431 1 1 1 2 2 1( 4) 0123578 443352
OOOOXXOOOXXX
Ryu,Se,Li
37D OX X OOOX X X OOD OX X OOOX X X OOD
"Bach"
463 1 1 1 3 1 1( 4) 0123678 532353
OOOXOOOXOXXX
Me,Fe,Se,Li

D X OOOX OX X X OOD X OOOX OX X X OOD

375 1 1 2 1 1 2( 4) 0124568 443532
OOOXOOXOOXXX
Me,Se,Li

D X OOX OOX X X OOD X OOX OOX X X OOD

439 1 1 2 1 2 1( 4) 0124578 434442
OOOXOXOOOXXX
Se,Li
38D X OX OOOX X X OOD X OX OOOX X X OOD

471 1 1 2 2 1 1( 4) 0124678 442443
OOOXXOOOOXXX
Rya,Se,Li
39 D X X OOOOX X X OOD X X OOOOX X X OOD
"Bach"
487 1 1 3 1 1 1( 4) 0125678 532353
OOXOOOOXOXXX
Ryu,bMe,Fe,Sa

D OOX OX X X OOX OD OOX OX X X OOX OD
"Bach"
379 1 2 1 1 1 2( 4) 0134568 444441
OOXOOOXOOXXX
Ryu,Me,Fe,Sa

D OX OOX X X OOX OD OX OOX X X OOX OD

443 1 2 1 1 2 1( 4) 0134578 434541
OOXOOXOOOXXX
Me,Fe,Sa
40 D X OOOX X X OOX OD X OOOX X X OOX OD

475 1 2 1 2 1 1( 4) 0134678 434442
OOXOXOOOOXXX
Se,bLo
41D X OX OOOOX X X OD X OX OOOOX X X OD
"Bach"
491 1 2 2 1 1 1( 4) 0135678 443352
OOXXOOOOOXXX
Rya,Se,bLo
42 D X X OOOOOX X X OD X X OOOOOX X X OD
"Bach"
499 1 3 1 1 1 1( 4) 0145678 533442
OXOOOOOXOXXX
Ryu,bMe,Fe,Sa,Li

D OOX OX X X OX OOD OOX OX X X OX OOD
"Bach"
381 2 1 1 1 1 2( 4) 0234568 454422
OXOOOOXOOXXX
Ryu,Me,Fe,Sa,Li

D OX OOX X X OX OOD OX OOX X X OX OOD
"Bach"
445 2 1 1 1 2 1( 4) 0234578 444441
OXOOOXOOOXXX
Me,Fe,Sa,Li

D X OOOX X X OX OOD X OOOX X X OX OOD

477 2 1 1 2 1 1( 4) 0234678 443532
OXOOXOOOOXXX
Me,Fe,bSe

D X OOOOX X X OX OD X OOOOX X X OX OD
"Bach"
493 2 1 2 1 1 1( 4) 0235678 444342
OXOXOOOOOXXX
Ryu,bMe,bFe

D OOOX X X OX OX OD OOOX X X OX OX OD
"Bach"
501 2 2 1 1 1 1( 4) 0245678 453432
OXXOOOOOOXXX
Ryu,bMe,bFe,Li

D OOOX X X OX X OOD OOOX X X OX X OOD
"Bach"
505 3 1 1 1 1 1( 4) 0345678 544431
Hieroglyphics
SignatureSpecies/
properties
MelakartaDoDi
Ryu
ReRya
Me
Mi
Fe
FaFi
Se
SoSa
Lo
LaLi
Te
Ti











15
ma
G-No.distance schemaP.C.S.Interval VectorIncluding "Bach"
OOOOOXOXXOXX
Ryu,bMe,Fe,Li

D OOX OX X OX X OOD OOX OX X OX X OOD
"Bach"
607 1 1 1 1 2 3( 3) 0123469 445332
OOOOOXXOXOXX
Ryu,bMe,LiHamase-Blues
D OOX X OX OX X OOD OOX X OX OX X OOD
"Bach"
671 1 1 1 1 3 2( 3) 0123479 444342
OOOOXOOXXOXX 9
Ryu,Me,Fe,Li

D OX OOX X OX X OOD OX OOX X OX X OOD
"Bach"
623 1 1 1 2 1 3( 3) 0123569 435432
OOOOXOXXOOXX
Rya,Se,Lo
48 D X X OOOOX OX X OD X X OOOOX OX X OD
"Bach"
755 1 1 1 2 3 1( 3) 0123589 434442
OOOOXXOOXOXX
Ryu,LiHatakambari 18,43D OX X OOX OX X OOD OX X OOX OX X OOD
"Bach"
719 1 1 1 3 1 2( 3) 0123679 434343
OOOOXXOXOOXX
Rya,Se
3,54,55 D X X OOOOX X OX OD X X OOOOX X OX OD
"Bach"
847 1 1 1 3 2 1( 3) 0123689 434343
OOOXOOOXXOXX
Me,Fe,Li
31 D X OOOX X OX X OOD X OOOX X OX X OOD

631 1 1 2 1 1 3( 3) 0124569 434541
OOOXOOXXOOXX
Rya,LoGangeyabhooshani33,60 D X X OOOX OOX X OD X X OOOX OOX X OD

823 1 1 2 1 3 1( 3) 0124589 424641
OOOXOXXOOOXX
Rya,LiGreek Chromatic 36,45 D X X OOOX OX X OOD X X OOOX OX X OOD

743 1 1 2 3 1 1( 3) 0124789 433452
OOOXXOOXOOXX
Rya,Sa(Ryu,Lo)Hungulian minor 15,57,72 D X X OOOX X OOX OD X X OOOX X OOX OD

871 1 1 3 1 2 1( 3) 0125689 424542
OOOXXOXOOOXX
Ryu,SeChromatic inverse 1,51D OX X OOOX X OX OD OX X OOOX X OX OD

925 1 1 3 2 1 1( 3) 0125789 433452
OOXOOOOXXOXX
Ryu,bMe,Sa
67 D OOX X OX X OOX OD OOX X OX X OOX OD
"Bach"
635 1 2 1 1 1 3( 3) 0134569 435432
OOXOOOXXOOXX
Ryu,SaGypsy hexatonic 13,69D OX X OOX X OOX OD OX X OOX X OOX OD
"Bach"
827 1 2 1 1 3 1( 3) 0134589 424641
OOXXOXOOOOXX
Ryu,Sa,Li
49D OX X OOX X OX OOD OX X OOX X OX OOD
"Bach"
829 1 3 2 1 1 1( 3) 0146789 434442
OXOOOOOXXOXX
Ryu,bMe,Sa,LiDebussy's Heptatonic
D OOX X OX X OX OOD OOX X OX X OX OOD
"Bach"
637 2 1 1 1 1 3( 3) 0234569 445332
Hieroglyphics
SignatureSpecies/
properties
MelakartaDoDi
Ryu
ReRya
Me
Mi
Fe
FaFi
Se
SoSa
Lo
LaLi
Te
Ti











15
ma
G-No.distance schemaP.C.S.Interval VectorIncluding "Bach"
OOOOXOXOXOXX
Ryu,Me,LiRoopavati 12D OX OX OX OX X OOD OX OX OX OX X OOD
"Bach"
687 1 1 1 2 2 2( 3) 0123579 353442
OOOXOOXOXOXX
Me,Li
24,32D X OOX OX OX X OOD X OOX OX OX X OOD

695 1 1 2 1 2 2( 3) 0124579 344451
OOOXOXOOXOXX
LiRagatodi 30,34,44D X OX OOX OX X OOD X OX OOX OX X OOD

727 1 1 2 2 1 2( 3) 0124679 344352
OOOXOXOXOOXX
RyaNeapolitan minor 9,35,56,66D X X OOOX OX OX OD X X OOOX OX OX OD
855 1 1 2 2 2 1( 3) 0124689 343542
OOXOOOXOXOXX
Ryu,Me,Sa
68D OX OX OX X OOX OD OX OX OX X OOX OD

699 1 2 1 1 2 2( 3) 0134579 344532
OOXOOXOOXOXX
Me,SaHungulian Major 46,70D X OOX OX X OOX OD X OOX OX X OOX OD

731 1 2 1 2 1 2( 3) 0134679 336333
OOXOOXOXOOXX
SaHarmonic minor 14,21,58,71D X OX OOX X OOX OD X OX OOX X OOX OD
859 1 2 1 2 2 1( 3) 0134689 335442
OOXOXOOOXOXX
Se,Lo
47D X OX OOOX OX X OD X OX OOOX OX X OD

747 1 2 2 1 1 2( 3) 0135679 344433
OOXOXOOXOOXX
LoMolldur 16,27,59D X OX OOX OOX X OD X OX OOX OOX X OD

875 1 2 2 1 2 1( 3) 0135689 335442
OOXOXOXOOOXX
RuNeapolitan 7,17,63D OX X OOX OX OX OD OX X OOX OX OX OD

939 1 2 2 2 1 1( 3) 0135789 343542
OXOOOOXOXOXX
Ryu,Me,Sa,LiTritone Major Heptachord
D OX OX OX X OX OOD OX OX OX X OX OOD
"Bach"
701 2 1 1 1 2 2( 3) 0234579 354351
OXOOOXOOXOXX
Me,Sa,Li

D X OOX OX X OX OOD X OOX OX X OX OOD

733 2 1 1 2 1 2( 3) 0234679 345342
OXOOOXOXOOXX
Sa,Li
50D X OX OOX X OX OOD X OX OOX X OX OOD

861 2 1 1 2 2 1( 3) 0234689 344433
OXOOXOOOXOXX
Me,Fe,Se

D X OOOX OX X OX OD X OOOX OX X OX OD

749 2 1 2 1 1 2( 3) 0235679 345342
OXOOXOOXOOXX
Me,SeMoravian Pistalkova 52D X OOX OOX X OX OD X OOX OOX X OX OD

877 2 1 2 1 2 1( 3) 0235689 336333
OXOOXOXOOOXX
Se
2,19,53D X OX OOOX X OX OD X OX OOOX X OX OD

941 2 1 2 2 1 1( 3) 0235789 344352
OXOXOOOOXOXX
Ryu,bMe,FeTritone Major Heptachord 6 D OOX OX X OX OX OD OOX OX X OX OX OD
"Bach"
757 2 2 1 1 1 2( 3) 0245679 354351
OXOXOOOXOOXX
Ryu,Me,Fe

D OX OOX X OX OX OD OX OOX X OX OX OD

885 2 2 1 1 2 1( 3) 0245689 344532
OXOXOOXOOOXX
Me,FeModified Blues 4,25 D X OOOX X OX OX OD X OOOX X OX OX OD

949 2 2 1 2 1 1( 3) 0245789 344451
OXOXOXOOOOXX
Ryu,bMeEnigmatic 5,61 D OOX X OX OX OX OD OOX X OX OX OX OD
"Bach"
981 2 2 2 1 1 1( 3) 0246789 353442
Hieroglyphics
SignatureSpecies/
properties
MelakartaDoDi
Ryu
ReRya
Me
Mi
Fe
FaFi
Se
SoSa
Lo
LaLi
Te
Ti











15
ma
G-No.distance schemaP.C.S.Interval VectorIncluding "Bach"
OOOXOXOXOXOX
Ryu,MeNeapolitan Major 11,62D OX OX OX OX OX OD OX OX OX OX OX OD

1367 1 1 2 2 2 2( 2) 012468A 262623
OOXOOXOXOXOX
MeMelodic minor 10,23,26,64D X OOX OX OX OX OD XOOX OX OX OX OD
1371 1 2 1 2 2 2( 2) 013468A 254442
OOXOXOOXOXOX

Ecclesiastical /Church8,20,22,
28,29,65
D X OX OOX OX OX OD X OX OOX OX OX OD
1387 1 2 2 1 2 2( 2) 013568A 254361

いわゆる「ダイアトニックスケール」と呼ばれている「ドレミファソラシド」から始まり、交換に継ぐ交換によってクロマティックへ至る過程が、可視化され概念として捉えやすくなると思う。

It starts from the "Do Re Mi Fa So La Ti Do" called the so-called "diatonic scale", and I think the process which comes to a chromatic is visualized by the exchange set in an exchange, and it becomes easy to catch as a concept.